Question

На ветке сидят 8 попугаев: 5 желтых и 3 красных. Красные попугаи обязательно хотят сидеть вместе, втроем. Сколько существует способов рассадить птиц, не разлучая красных попугаев? 1) 40 320 2) 5 040 3) 4 320

Answer 1

Ответ:

3)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

3) 4 320

На ветке сидят 8 попугаев: 5 желтых и 3 красных. Красные

попугаи обязательно хотят сидеть вместе, втроем, значит 4 320

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем рассмотреть два случая: когда красные попугаи сидят вместе и когда они не сидят вместе.

1. Красные попугаи сидят вместе: Так как у нас есть 3 красных попугая, мы можем рассматривать их как одну группу. Тогда у нас есть 6 "птиц" (1 группа красных попугаев + 5 желтых попугаев), которые мы можем рассадить на 6 местах. Количество способов рассадить их будет 6! (факториал 6) = 720.

2. Красные попугаи не сидят вместе: Мы можем рассадить красных попугаев между желтыми попугаями. В этом случае у нас есть 6 мест (места между желтыми попугаями и крайние места). Количество способов рассадить 3 красных попугая на 6 местах будет сочетанием из 6 по 3 (C(6, 3)), что равно 20.

Теперь сложим результаты двух случаев:

720 (красные попугаи сидят вместе) + 20 (красные попугаи не сидят вместе) = 740 способов.

Из предложенных вариантов только 1) 40 320 больше 740, поэтому правильный ответ: 1) 40 320.