Question

Вдоль дороги стоят дома Андрея, Бори, Васи и Гены (именно в таком порядке). Расстояние между домами Андрея и Гены равно 2350 метрам. Однажды ребята решили устроить забег на 1 км. Они поставили старт на полпути от дома Андрея до дома Васи. При этом финиш оказался ровно на полпути от дома Бори до дома Гены. Чему равно расстояние от дома Бори до дома Васи? Ответ укажите в метрах.

Answer 1

Ответ:

350 м

Пошаговое объяснение:

Обозначим дома А, Б, В, Г. Точки старта и финиша С и Ф.

Расстояния: АГ = 2350 м; АС = СВ = АВ/2; БФ = ФГ = БГ/2; СФ = 1000 м.

АГ = АС + СФ + ФГ = АВ/2 + 1000 + БГ/2 = 2350

АВ/2 + БГ/2 = 2350 - 1000 = 1350

АВ + БГ = 1350*2 = 2700

Но, с другой стороны, отрезки АВ и БГ - перекрывающиеся.

АВ = АБ + БВ; БГ = БВ + ВГ

АВ + БГ = АБ + БВ + БВ + ВГ = 2700

Причем АБ + БВ + ВГ = АГ = 2350

АГ + БВ = 2350 + БВ = 2700

БВ = 2700 - 2350 = 350 м

Answer 2

Давайте обозначим расстояния между домами следующим образом:

• Расстояние от дома Андрея до дома Бори: AB
• Расстояние от дома Бори до дома Васи: BC
• Расстояние от дома Васи до дома Гены: CD

Известно, что расстояние между домами Андрея и Гены (AG) равно 2350 метрам.

AG = AB + BC + CD

Также, мы знаем, что старт забега был на полпути между домами Андрея и Васи, и финиш был на полпути между домами Бори и Гены.

AB + BC = 0.5 * AG BC + CD = 0.5 * AG

Складывая эти два уравнения, получим:

AB + 2 * BC + CD = AG

Подставляя AG = 2350, получим:

AB + 2 * BC + CD = 2350

Теперь, мы знаем, что забег был на 1 км (1000 м), и старт был на полпути между домами Андрея и Васи, а финиш на полпути между домами Бори и Гены. Это означает, что:

AB + BC = 0.5 * 1000 = 500 BC + CD = 0.5 * 1000 = 500

Теперь у нас есть система уравнений:

AB + 2 * BC + CD = 2350 AB + BC = 500 BC + CD = 500

Выразим CD из второго уравнения: CD = 500 - BC

Подставим это в первое уравнение:

AB + 2 * BC + (500 - BC) = 2350 AB + BC + 500 = 2350 AB + BC = 1850

Теперь мы знаем AB + BC = 500 и AB + BC = 1850, что означает, что:

500 = 1850

Это противоречие. Вероятно, где-то была допущена ошибка в условии или вычислениях. Пожалуйста, проверьте исходные данные и условия задачи.