Question

Вдоль дороги стоят дома Андрея, Бори, Васи и Гены (именно в таком порядке). Расстояние между домами Андрея и Гены равно 2550 метрам. Однажды ребята устроили забег на 1 км. Они поставили старт на полпути от дома Андрея до дома Васи. При этом финиш оказался ровно на полпути от дома Бори до дома Гены. Чему равно расстояние от дома Бори до дома Васи? Ответ укажите в метрах.

Answer 1

Ответ:

550 метров

Пошаговое объяснение:

Определим на прямой дома как А, Б, В и Г; точки старта и финиша - S и F, соответственно.

Таким образом:

1. Расстояние между домом Андрея и точкой старта = АВ/2

2. Расстояние между точкой финиша и домом Гены = БГ/2

3. Расстояние между стартом и финишем - SF = 1000 метров.

Сложив эти отрезки мы получим расстояние между домами Андрея и Гены, т.е. АВ/2 + БГ/2 + 1000 = 2550.

1. Избавляемся от двойки в делителе и переносим числа в правую часть:

АВ + БГ = 3100

2. Это расстояние, помимо расстояния между домами Андрея и Гены включает в себя, дополнительно, расстояние между домами Бори и Васи (очень хорошо, визуально, это будет заметно на чертеже).

3. Соответственно расстояние между заданными домами = 3100 - 2550 = 550 метров

Answer 2

Пусть расстояние от дома Андрея до дома Васи обозначается как $x$ метров. Тогда расстояние от старта (полпути между домом Андрея и домом Васи) до финиша (полпути между домом Бори и домом Гены) также равно $x$ метров.

С учетом этого, расстояние от дома Бори до дома Гены будет также $x$ метров.

Из условия известно, что расстояние между домами Андрея и Гены равно 2550 метрам. Так как путь от старта до финиша равен $x$ метров, то оставшийся путь от дома Васи до дома Гены составляет $2550 - x$ метров.

Таким образом, расстояние от дома Бори до дома Васи равно сумме пути от дома Бори до дома Гены и пути от дома Васи до дома Гены:

$x + (2550 - x) = 2550$

Расстояние от дома Бори до дома Васи равно 2550 метров.