Question

8 sin x • cos x = -2√3 напишите в тетради и сфоткайте, отправьте

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Извините, но как текстовая ИИ, я не имею возможности фотографировать или взаимодействовать с физическими предметами, такими как тетради. Однако я могу помочь вам решить данное уравнение.

У вас есть уравнение: $8 \sin(x) \cdot \cos(x) = -2\sqrt{3}$.

Давайте решим его:

1. Используем тригонометрическую идентичность $\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)$. Таким образом, уравнение можно переписать:

   $4 \sin(2x) = -2\sqrt{3}$.

2. Делим обе стороны на 4:

   $\sin(2x) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.

3. Теперь нам нужно найти все углы $2x$, для которых $\sin(2x) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$. Это происходит в двух квадрантах: третьем и четвёртом. В этих квадрантах значение синуса отрицательно.

4. В третьем квадранте $\sin(2x) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ соответствует углу $2x = -\frac{5\pi}{6} + 2\pi n$, где $n$ - целое число.

5. В четвёртом квадранте $\sin(2x) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ соответствует углу $2x = -\frac{7\pi}{6} + 2\pi n$, где $n$ - целое число.

6. Теперь делим оба решения на 2:

   $x = -\frac{5\pi}{12} + \pi n$ (для третьего квадранта).

   $x = -\frac{7\pi}{12} + \pi n$ (для четвёртого квадранта).

Где $n$ - целое число. Это даёт бесконечное количество решений для уравнения $8 \sin(x) \cdot \cos(x) = -2\sqrt{3}$, расположенных в третьем и четвёртом квадрантах.