Question

Решите тригонометрическое уравнение: 〖 2 sin〗⁡x= 1 A) x =〖(-1)〗^n π/6+ πn , где nϵZB) x = π/2+ 2πn , где nϵZC) x =〖(-1)〗^n π/3+ πn где nϵZD) x = 2π/3∙n , где nϵZE) x = π/6∙n , где nϵZ​

Answer 1

2sin x = 1

sin x = 1/2

x = (-1)ⁿ•π/6 + πn, n€Z

Ответ A

Answer 2

Для решения уравнения 2sin(x) = 1, начнем с изоляции синуса x:

sin(x) = 1/2.

У нас есть несколько возможных значений синуса, равных 1/2. Давайте рассмотрим каждый из них.

1. Первое возможное значение синуса равно 1/2, которое достигается в точке π/6 на стандартном интервале [0, 2π].

Таким образом, первое решение будет:

x = π/6 + 2πn, где n ∈ Z.

2. Следующее возможное значение синуса также равно 1/2 и достигается в точке 5π/6 на стандартном интервале [0, 2π].

Второе решение будет:

x = 5π/6 + 2πn, где n ∈ Z.

Итак, правильные ответы для данного уравнения это A) x = (-1)^nπ/6 + πn, где n ∈ Z.