Question

Два фильтра разной мощности, работая одновременно, очищают цистерну воды за 3 часа 36 минут, а один первый фильтр за 6 часов. За сколько часов очищает цистерну воды один второй фильтр?

Answer 1

Ответ:

9 часов

Пошаговое объяснение:

Производительность 1 фильтра составляет

$\frac{1}{6}$ цистерны в час

$\frac{1}{6} +\frac{1}{x} =\frac{1}{3.6}$

$\frac{1}{x} =\frac{1}{3.6} -\frac{1}{6}=\frac{10}{36} -\frac{6}{36} =\frac{4}{36} =\frac{1}{9}$

x=9

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы первого фильтра как "Р1" (цистерну за час), а скорость работы второго фильтра как "Р2" (цистерну за час).

Известно, что если они работают вместе, то они могут очистить цистерну за 3 часа 36 минут, что составляет 3.6 часа.

Согласно формуле работы: Работа = Скорость x Время.

Для первого фильтра (работают вместе):

Р1 + Р2 = 1 / 3.6, так как цистерна будет очищена за 3.6 часа.

Теперь у нас есть информация о первом фильтре. Если бы он работал один, то он очистил бы цистерну за 6 часов:

Р1 = 1 / 6.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1 / 6 + Р2 = 1 / 3.6.

Р2 = 1 / 3.6 - 1 / 6.

Р2 = (6 - 3.6) / (6 * 3.6).

Р2 = 2.4 / 21.6.

Р2 ≈ 0.1111.

Таким образом, второй фильтр может очистить цистерну самостоятельно за приблизительно 9 часов.