Question

Диагностика 30 машин в таксопарке показала что в 6 машинах нужно заменить тормозные колодки а в 15 машинах заменить воздушный фильтр (замена тормозных колодок и замена фильтра - независимые виды работ ) выберите верные утверждения и запишите ответ1) не найдётся 10 машин в которых нужно заменить и тормозные колодки и фильтр. 2) Найдётся 8 машин в которых нужно заменить и тормозные колодки и фильтр.3) Найдётся 8 машин в которых не нужно менять ни тормозные колодки ни фильтр.4) Если в машине не нужно менять фильтр то и тормозные колодки не нужно менять.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1,5

Answer 2

Давайте рассмотрим данные по каждому виду работ:

• Замена тормозных колодок: 6 машин
• Замена воздушного фильтра: 15 машин

Теперь рассмотрим утверждения:

1. Не найдётся 10 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки и фильтр. Это утверждение верно. Поскольку всего нужно заменить фильтр в 15 машинах, а пересекающееся множество (машины, в которых и тормозные колодки, и фильтр) не может быть больше, чем наименьшее из двух множеств (6 машин).

2. Найдётся 8 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки и фильтр. Это утверждение неверно. Мы видим, что наибольшее количество машин, в которых нужно заменить оба компонента (тормозные колодки и фильтр), это 6 машин.

3. Найдётся 8 машин, в которых не нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр. Это утверждение неверно. Мы видим, что всего в нужде замены хотя бы одного из компонентов (тормозные колодки или фильтр) находится 21 машина (6 + 15), следовательно, нельзя выбрать 8 машин, в которых не нужно менять ни то, ни другое.

4. Если в машине не нужно менять фильтр, то и тормозные колодки не нужно менять. Это утверждение верно. Если машина не требует замены фильтра, это означает, что она не входит в пересекающееся множество (машины, в которых и тормозные колодки, и фильтр), поскольку замена фильтра - более обширный случай. Следовательно, и тормозные колодки в этой машине тоже не нужно менять.

Итак, верные утверждения: 1) и 4).