Question

Решить задачи: 1. Лодка прошла 10 км по течению реки, а затем 4 к мпротив течения, затратив на весь путь 1 час 40 минут. Определите, какой может быть скорость течения если србственная скорость лодки 8км/ч. 2. Два промышленных фильтра, работая одновременно, отфильтровывают цистерну воду за 30 минут. Определите, за сколько минут отфильтрует цистерну воды второй фильтр, работая отдельно, если известно, что он сделает это на 25 минут быстрее, чем первый.

Answer 1

1) 10+4=14км прошла лодка всего
1ч40мин=140 мин
2)140:14=10км/ч течение реки

Answer 2

1. Пусть скорость течения реки равна v км/ч. Тогда время, затраченное на прохождение 10 км по течению, равно 10 / (8 + v) часов, а время, затраченное на прохождение 4 км против течения, равно 4 / (8 - v) часов. Сумма этих двух времен равна 1 час 40 минут, или 1 + 40/60 = 1.6667 часов.

Таким образом, у нас есть уравнение: 10 / (8 + v) + 4 / (8 - v) = 1.6667

Решив это уравнение, мы найдем значение скорости течения реки.

2. Пусть время, за которое первый фильтр отфильтрует цистерну воды, равно t минут. Тогда время, за которое второй фильтр отфильтрует цистерну воды, равно t - 25 минут.

Работа обоих фильтров вместе равна работе первого фильтра плюс работе второго фильтра: 1 / t + 1 / (t - 25) = 1 / 30

Решив это уравнение, мы найдем значение t, а затем сможем найти время, за которое второй фильтр отфильтрует цистерну воды.