Question

4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 40П (пи), а высота – 4. Найти площадь поверхности цилиндра, деленную на П (пи).

Answer 1

Ответ:

Sп-ти / п = 40 + (20 / h)^2

Пошаговое объяснение:

Sбок = 2 п r h = 40 п

r h = 20

r = 20 / h

S п-ти = Sбок + Sосн = 40 п + п r^2

Sп-ти / п = 40 + (20 / h)^2

Дальше подставляем h и получаем окончательный ответ. В условии ничего не сказано про величину высоты, поэтому это максимально подробное и окончательное решение из данного.

Answer 2

Площадь боковой поверхности цилиндра можно выразить как произведение периметра основания на высоту:

Площадь боковой поверхности = периметр основания × высота.

Если обозначить радиус цилиндра как "r" и периметр основания как "P", то периметр основания будет равен 2πr, где "π" (пи) – это математическая константа, примерно равная 3.14159.

Так как площадь боковой поверхности дана как 40π, а высота равна 4, мы можем записать уравнение:

40π = 2πr × 4.

Решая это уравнение относительно радиуса "r", получаем:

2πr = 40π / 4, 2πr = 10π, r = 5.

Теперь, чтобы найти полную площадь поверхности цилиндра, мы можем вычислить площадь боковой поверхности и добавить к ней площадь двух оснований цилиндра.

Площадь боковой поверхности: 40π. Площадь одного основания: πr² = π(5)² = 25π.

Полная площадь поверхности цилиндра: 40π + 25π + 25π = 90π.

Итак, площадь поверхности цилиндра, делённая на π, будет:

Площадь поверхности / π = 90π / π = 90.