Question

Площадь сферы равна 324π, найдите объём шара

Answer 1

Ответ:

S=4πR^2

V=4πR^3/3

R=√S/4π=√324π/4π=√81=9

V=4πR^3/3=4πR^2*R/3=324π*9/3=972π

Пошаговое объяснение:=

Answer 2

Формула для вычисления объема шара (V) задается следующим образом:

V = (4/3)πr³

где π (пи) - это приближенное значение 3.14159, а r - радиус сферы.

У вас дана площадь сферы, которая равна 324π. Площадь сферы вычисляется по формуле:

S = 4πr²

где S - площадь сферы, а r - радиус сферы.

Теперь мы можем найти радиус сферы:

324π = 4πr²

Делим обе стороны на 4π, чтобы изолировать r²:

r² = (324π) / (4π)

r² = 81

Теперь извлекаем квадратный корень обеих сторон, чтобы найти радиус:

r = √81

r = 9

Теперь, когда у нас есть радиус (r), мы можем найти объем шара, используя формулу:

V = (4/3)πr³ V = (4/3)π(9³) V = (4/3)π(729) V = (4/3) * 729π V = 972π

Таким образом, объем шара равен 972π.