Question

1. Радиус   шара  равен  6 см найдите  объем  и площадь поверхности .  2 . Радиус шара равен  5  найдите объем и площадь поверхности .  3 . Объем  шара равен 36 найдите его  диаметр . 4.Объем шара равен 37/ 3 найдите его диаметр . 5. Объем  шара равен 256 ( пи ) /3  найдите площадь поверхности . 6. Объем шара равен 288 (пи) найдите площадь поверхности . 

Answer 1

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Радиус шара равен 6 см: - Объем шара (V): Формула объема шара: \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \) Подставим значение радиуса: \( V = \frac{4}{3}\pi (6^3) \approx 904.32 \) см³. - Площадь поверхности шара (S): Формула площади поверхности шара: \( S = 4\pi r^2 \) Подставим значение радиуса: \( S = 4\pi (6^2) \approx 452.38 \) см².

2. Радиус шара равен 5: - Объем шара: \( V = \frac{4}{3}\pi (5^3) \approx 523.6 \) см³. - Площадь поверхности шара: \( S = 4\pi (5^2) \approx 314.16 \) см².

3. Объем шара равен 36: - Используем формулу объема: \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \) - Решим уравнение: \( 36 = \frac{4}{3}\pi r^3 \) - Найдем радиус \( r = \sqrt[3]{\frac{36 \cdot 3}{4\pi}} \approx 3 \) см. - Диаметр шара: \( D = 2r = 6 \) см.

4. Объем шара равен \(\frac{37}{3}\): - \( \frac{37}{3} = \frac{4}{3}\pi r^3 \) - \( r = \sqrt[3]{\frac{\frac{37}{3} \cdot 3}{4\pi}} \approx 3 \) см. - Диаметр шара: \( D = 2r = 6 \) см.

5. Объем шара равен \(\frac{256\pi}{3}\): - \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \) - \( \frac{256\pi}{3} = \frac{4}{3}\pi r^3 \) - \( r = \sqrt[3]{\frac{256}{4}} = 4 \) см. - Площадь поверхности: \( S = 4\pi r^2 = 4\pi (4^2) = 64\pi \) см².

6. Объем шара равен \(288\pi\): - \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \) - \( 288\pi = \frac{4}{3}\pi r^3 \) - \( r = \sqrt[3]{\frac{288}{4}} = 6 \) см. - Площадь поверхности: \( S = 4\pi r^2 = 4\pi (6^2) = 144\pi \) см².