Question

В популяции дрозофилы у 20% особей имеется мутация крыльев. Если из популяции выбирают наугад 2 особей то какова вероятность того что хотя бы у одной их них не будет мутации мутации крыльев?

Answer 1

Ответ:

0.36

Пошаговое объяснение:

Вероятность , что есть мутация Рда=0.2, что нет мутации Рнет=0.8

Рассчитать вероятность события можно с помощью биномиального распределения, которое задается выражением (Рда+Рнет)^2=

=Рда^2+2PдаРнет+Рнет^2 Искомая вероятность равна 1-Рнет^2=1-0.8*0.8=0.36

Answer 2

Для решения этой задачи давайте рассмотрим обратное событие: вероятность того, что у обеих выбранных особей будет мутация крыльев. Затем мы используем принцип дополнения, чтобы найти вероятность обратного события (хотя бы у одной из них не будет мутации).

1. Вероятность того, что у обеих выбранных особей будет мутация крыльев: P(обе с мутацией) = P(мутация у 1-й) * P(мутация у 2-й) = 0.2 * 0.2 = 0.04

2. Теперь используем принцип дополнения, чтобы найти вероятность обратного события (хотя бы у одной из них не будет мутации): P(хотя бы одной без мутации) = 1 - P(обе с мутацией) = 1 - 0.04 = 0.96

Итак, вероятность того, что хотя бы у одной из двух выбранных особей не будет мутации крыльев, составляет 0.96 или 96%.