Question

Найти вероятность того , что наудачу взятое двухзначное число окажется кратным либо 2, либо 5, либо тому и другому одновременно.

Answer 1

Ответ:

0,6

Пошаговое объяснение:

Количество двузначных чисел от 10 до 99 составляет 90.

Числа, которые делятся на 2, это числа которые оканчиваются цифрами 0, 2, 4, 6 или 8.

Числа, которые делятся на 5, это числа которые оканчиваются цифрой 0 или 5.

Числа, которые делятся на 2 и 5, это числа которые оканчиваются цифрой 0.

Таким образом, среди каждого десятка двузначных чисел количество чисел, которые подходят под критерии,  а именно оканчиваются на одну из цифр 0, 2, 4, 5, 6, 8, составляет 6 штук. Например, в десятке чисел от 30 до 39, на 2 делятся 30, 32, 34, 36, 38, а на 5 делится 35, и на 2 и 5 делится 30, то есть подходящие под нужный критерий числа - это числа 30, 32, 34, 35, 36, 38, всего 6 штук.

Так как всего двузначных чисел 90, то есть 9 десятков, то подходящих чисел будет 9*6 = 54.

По классическому определению вероятности, вероятность того , что наудачу взятое двухзначное число окажется кратным либо 2, либо 5, либо тому и другому одновременно составляет $\frac{54}{90} = \frac{6}{10} = 0,6$

Answer 2

Для нахождения вероятности случайно выбранного двухзначного числа, которое является кратным 2, 5 или и тому, и другому одновременно, нужно определить количество таких чисел и разделить его на общее количество двухзначных чисел.

Сначала определим двухзначные числа, которые кратны 2. Двузначное число кратно 2, если его последняя цифра (единицы) четная (0, 2, 4, 6 или 8). Таким образом, у нас есть 5 возможных последних цифр для чисел, кратных 2.

Затем определим двухзначные числа, которые кратны 5. Такие числа имеют последнюю цифру 5 или 0. Имеется 2 возможные последние цифры для чисел, кратных 5.

Чтобы найти двухзначные числа, которые кратны и 2, и 5 одновременно, мы должны найти их общие кратные, то есть числа, оканчивающиеся на 0.

Теперь посчитаем количество чисел для каждой из категорий:

• Числа, кратные 2: 5 возможных последних цифр * 9 возможных первых цифр (1-9) = 45 чисел.
• Числа, кратные 5: 2 возможные последние цифры * 9 возможных первых цифр = 18 чисел.
• Числа, кратные и 2, и 5: 1 возможная последняя цифра (0) * 9 возможных первых цифр = 9 чисел.

Теперь сложим количество чисел для каждой из категорий: 45 + 18 - 9 = 54 числа.

Общее количество двухзначных чисел: 90 (10-99).

Таким образом, вероятность выбора случайного двухзначного числа, которое кратно 2, 5 или и тому, и другому одновременно, равна:

Вероятность = Количество подходящих чисел / Общее количество чисел = 54 / 90 = 0.6, или 60%.