Question

Найдите значение производной функции y=4x+3*sin⁡(x) в точке x=π

Answer 1

$y'=(4x+3\sin x)'=4+3\cos x\\ \\ y'(\pi)=4+3\cdot \pi=4+3\cdot (-1)=1$

Answer 2

Чтобы найти значение производной функции y = 4x + 3*sin(x) в точке x = π, мы должны взять производную функции по переменной x и подставить x = π.

Производная функции y = 4x + 3*sin(x) состоит из производной линейной функции 4x (которая равна 4) и производной функции sin(x) (которая равна cos(x)):

y' = 4 + 3*cos(x)

Теперь мы можем подставить x = π:

y'(π) = 4 + 3*cos(π)

Заметим, что cos(π) = -1, поэтому:

y'(π) = 4 + 3*(-1)

Вычисляя значение, получаем:

y'(π) = 4 - 3 = 1

Таким образом, значение производной функции y = 4x + 3*sin(x) в точке x = π равно 1.