Question

В урне 8 красных, 5 зеленых и 3 черных шара. Найти вероятность того, что вынутые наудачу 2 шара окажутся красными.

Answer 1

Первый красный шар достать можно с вероятностью $\frac{8}{16}$, второй - $\frac{7}{15}$. Вероятность того, что вынутые наудачу 2 шара окажутся красными равна $P=\frac{8}{16}\cdot \frac{7}{15}=\frac{7}{30}$

Answer 2

Чтобы найти вероятность вытянуть два красных шара наудачу из урны, нужно разделить число благоприятных исходов на общее число возможных исходов.

Общее число возможных исходов - это количество способов выбрать 2 шара из общего числа шаров в урне, то есть сочетание 2 из 16 шаров.

Число благоприятных исходов - это количество способов выбрать 2 красных шара из 8 красных шаров в урне.

Используем формулу для вычисления вероятности: Вероятность = (число благоприятных исходов) / (общее число возможных исходов)

Общее число возможных исходов: C(16, 2) = (16!)/(2!(16-2)!) = (1615)/(2*1) = 120

Число благоприятных исходов: C(8, 2) = (8!)/(2!(8-2)!) = (87)/(2*1) = 28

Вероятность того, что наудачу вынутые 2 шара окажутся красными, равна: Вероятность = 28 / 120 = 7 / 30 ≈ 0.2333 (округляем до 4 знаков после запятой)

Таким образом, вероятность вынуть наудачу 2 красных шара из данной урны составляет примерно 0.2333 или 23.33%.