Question

В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной 3. Найдите площадь сечения, проходящего через диагонали оснований, если высота параллелепипеда равна 2 корень 2.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Диагональ основания=sqrt(9+9)=3*sqrt2; площадь сечения=(3*sqrt2)*(2*sqrt2)=12

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

У нас есть прямоугольный параллелепипед, у которого основание — квадрат со стороной 3, а высота равна 2√2. Параллелепипед имеет форму прямоугольного параллелепипеда, и его основание можно представить как две взаимно перпендикулярные диагонали.

Сначала найдем длину диагонали основания квадрата (3x3x2):

Диагональ квадрата = √(Сторона^2 + Сторона^2) = √(3^2 + 3^2) = √18 = 3√2.

Теперь у нас есть две перпендикулярные диагонали, одна из которых лежит на плоскости, в которой лежит основание параллелепипеда, а другая перпендикулярна этой плоскости. Сечение будет прямоугольником, и его размеры будут равны длине пересекающихся диагоналей.

Так как длина диагонали основания равна 3√2, а высота параллелепипеда равна 2√2, размеры сечения будут:

Длина = Длина диагонали основания = 3√2, Ширина = Высота параллелепипеда = 2√2.

Площадь прямоугольного сечения можно найти как произведение длины и ширины:

Площадь = Длина x Ширина = (3√2) x (2√2) = 6 x 2 = 12.

Итак, площадь сечения, проходящего через диагонали оснований, равна 12.