Question

Образующая равностороннего цилиндра равна 4 см. Вычислите площадь полной поверхности этого цилиндра.

Answer 1

Ответ:

24π sm²

Пошаговое объяснение:

l=4 sm

h=l=4sm

S(poln.)=2S(os)+S (bok)

h=2r=4

r=h/2=2 sm

S (osn)=πr²=2²π=4π sm²

S(bok)=L×l=2πrl=2×2×4π=16π sm²

S=2×4π+16π=8π+16π=24π sm²

Answer 2

Площадь полной поверхности цилиндра можно разделить на две части: боковую поверхность и два основания.

1. Боковая поверхность цилиндра - это развернутая боковая поверхность прямоугольника, высота которого равна высоте цилиндра, а ширина - длине окружности основания цилиндра.

   Длина окружности вычисляется по формуле: Длина окружности = 2 * π * радиус.

   В данном случае радиус равен половине образующей, то есть 2 см.

   Длина окружности = 2 * π * 2 см ≈ 12.57 см.

   Теперь можно вычислить площадь боковой поверхности цилиндра: Площадь боковой поверхности = длина окружности * высота = 12.57 см * 4 см = 50.28 см².

2. Основания цилиндра - это два круга, площадь каждого из которых вычисляется по формуле: Площадь круга = π * радиус².

   Площадь одного основания = π * (2 см)² = 4π см².

   Так как у цилиндра два основания, то общая площадь оснований = 2 * 4π см² = 8π см².

Теперь суммируем площадь боковой поверхности и площадь оснований, чтобы получить полную площадь поверхности цилиндра:

Полная площадь поверхности = Площадь боковой поверхности + Площадь оснований Полная площадь поверхности = 50.28 см² + 8π см² ≈ 76.73 см² + π см².

В итоге, площадь полной поверхности этого цилиндра примерно равна 76.73 см² + π см².