Question

конь вышел с поля a1 и через несколько ходов вернулся на него.Докажите что он сделал чётное число ходов.Ответ объясните​

Answer 1

каждый ход конь меняет цвет клетки в которой находится следовательно если он вернулся в ту же клетку то есть не поменял цвет то он совершил четное кол-во ходов чтд

Answer 2

Давайте рассмотрим шахматную доску. Поле a1 является белым полем. Так как каждый ход коня переводит его на поле другого цвета (из белого на черное или наоборот), то каждый ход коня меняет цвет поля, на котором он стоит.

Если конь начал на белом поле a1, то первый ход переведет его на черное поле. После этого каждый последующий ход будет менять цвет поля, на котором стоит конь. Поэтому, чтобы конь вернулся на поле a1, ему необходимо сделать четное количество ходов: одночасье для перехода на черное поле, затем на белое, потом снова на черное и так далее. Таким образом, конь не может вернуться на поле a1 за нечетное количество ходов.