Question

Вместе с A и B равно 70 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 2 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 32 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.Расстояние между пристанями A и B равно 70 км.

Answer 1

Ответ:

Пните как ответят

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Обозначим скорость яхты в неподвижной воде как $v$ км/ч. Также известно, что скорость течения реки равна 4 км/ч.

Сначала давайте найдем время, которое потребуется плоту дойти от А до В, пройдя 32 км (в направлении течения). Расстояние подобно $d = vt$, где $d$ - расстояние, $v$ - скорость и $t$ - время.

Для плота: $32 = (v + 4)t_1$

Затем мы знаем, что яхта отправилась через 2 часа после плота, таким образом, время, которое яхте потребуется, чтобы дойти от А до В (по течению) и вернуться обратно (против течения), равно $t_2 = t_1 - 2$.

Для яхты: $70 = (v + 4)t_2 + (v - 4)t_2$ $70 = 2vt_2$ $70 = 2v(t_1 - 2)$

Мы знаем, что $t_1 = \frac{32}{v + 4}$, подставляя это обратно в уравнение: $70 = 2v\left(\frac{32}{v + 4} - 2\right)$

Раскроем скобки: $70 = \frac{64v}{v + 4} - 4v$

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на $v + 4$: $70(v + 4) = 64v - 4v(v + 4)$ $70v + 280 = 64v - 4v^2 - 16v$ $0 = 4v^2 - 22v - 280$

Теперь это квадратное уравнение можно решить, используя квадратное уравнение или факторизацию.

$4v^2 - 22v - 280 = 0$ $(2v - 28)(2v + 10) = 0$

Это дает два решения: $v = 14$ (игнорируем отрицательное значение) и $v = -5$.

Таким образом, скорость яхты в неподвижной воде равна $14$ км/ч.