Question

Расстояние между пристанями A и B равно 126 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 34 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч

Answer 1

Скорость плота = скорости течения реки
1. 34:2=17 час - плыл плот
2. 17-1=16 час - плыла яхта
обозначим: х - скорость яхты в стоячей воде
126:(х+2) - часов плыла яхта из А в В
126:(х-2) - часов плыла яхта из В в А
составим уравнение:
3. 126:(х+2)+126:(х-2)=16
после преобразований получаем квадратное уравнение
4х^2-63х-16=0
решая его находим 2 значения х
х=-0,25 - зза границей области значений, поскольку скорость не может быть отрицательной
и х=16 км/ч - это и есть скорость яхты в стоячей воде - это ответ

еще можно найти:
126/14 = 9 часов плыла яхта из В в А (против течения)
126/18=7 часов плыла яхта из А в В (по течению)
хотя это в задаче и не требуется ))))))))))))))