Question

Решите уравнение Х/8=8/х

Answer 1

X*x= 8*8 (свойство пропорции)
X^2=64
X=+8 или х= минус 8

Answer 2

Для решения уравнения \( \frac{x}{8} = \frac{8}{x} \), можно использовать методы умножения на общий знаменатель. Умножим обе стороны на \( x \cdot 8 \), чтобы избавиться от дробей:

\[ x \cdot \frac{x}{8} = \frac{8}{x} \cdot x \cdot 8 \]

Упростим каждую сторону уравнения:

\[ \frac{x^2}{8} = 64 \]

Теперь умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби в числителе:

\[ 8 \cdot \frac{x^2}{8} = 8 \cdot 64 \]

\[ x^2 = 512 \]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон. Уравнение имеет два решения: положительный и отрицательный корень из 512.

\[ x = \pm \sqrt{512} \]

Давайте упростим это:

\[ x = \pm \sqrt{2^9} = \pm 2^4 \sqrt{2} = \pm 16\sqrt{2} \]

Таким образом, уравнение \( \frac{x}{8} = \frac{8}{x} \) имеет два решения: \( x = 16\sqrt{2} \) и \( x = -16\sqrt{2} \).