Question

Легковой автомобиль обгоняет стоящий на месте автопоезд за 2 с, а такой же автопоезд, движущийся со скоростью 50 км/ч – за 6 с. Какова скорость легкового автомобиля?

Answer 1

Ответ:

75 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость легкового автомобиля - х км/час за 1 с, тогда

за 2 с он пройдет - 2х км.

Расстояние, пройденное автопоездом за 6 с - 6(х-50) км.

Уравнение:

6(х-50)=2х

6х-2х=300

4х=300

х=75 (км/с - скорость легкового автомобиля).

Answer 2

Ответ:

75 км/ч

Пошаговое объяснение:

$L=2x\\L=6(x-50)\\x=75$

Answer 3

Давайте обозначим скорость легкового автомобиля как $v_л$, а скорость автопоезда как $v_п$. Первое уравнение будет описывать ситуацию, когда легковой автомобиль обгоняет стоящий на месте автопоезд:

$v_л = \frac{2d}{t_1},$

где $d$ - расстояние, на котором происходит обгон, а $t_1 = 2$ с - время обгона.

Второе уравнение будет описывать ситуацию, когда легковой автомобиль обгоняет движущийся автопоезд:

$v_л = \frac{d}{t_2},$

где $t_2 = 6$ с - время обгона в этом случае.

Для автопоезда, движущегося со скоростью $v_п = 50$ км/ч, мы можем выразить расстояние $d$ как:

$d = v_п \cdot t_2.$

Подставив это значение во второе уравнение, получим:

$v_л = \frac{v_п \cdot t_2}{t_2} = v_п.$

Таким образом, скорость легкового автомобиля равна скорости автопоезда $v_п$, то есть 50 км/ч.