Question

В цеху работают 5 мужчин и 6 женщин. Согласно с табельными номерами отображали 7 работников. Найти вероятность того что средиотображённых будут4 женщины

Answer 1

Ответ:

$\frac{5}{11}$

Пошаговое объяснение:

Выбрать 7 работников из 11 можно С(11,7)=11!/(7!*4!)=330  способами

Выбрать 4 женщин из 6 можно С(6,4)=6!/(4!*3!)=15 способами

Выбрать 3 мужчин из 5 можно С(5,3)=5!/(3!*2!)=10 способами

Искомая вероятность $\frac{15*10}{330}=\frac{5}{11}$

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что среди отображённых 7 работников будут 4 женщины, мы можем воспользоваться формулой для вычисления вероятности в ситуациях комбинаторики.

В данном случае у нас есть 6 женщин и 5 мужчин, всего 11 работников. Мы хотим выбрать 7 работников, среди которых 4 будут женщины. Количество способов выбрать 4 женщин из 6 равно числу сочетаний из 6 по 4, то есть C(6, 4). Количество способов выбрать 3 мужчин из 5 равно числу сочетаний из 5 по 3, то есть C(5, 3). Итак, общее количество благоприятных исходов (т.е. выбор 4 женщин и 3 мужчин) равно C(6, 4) * C(5, 3).

Общее количество способов выбрать 7 работников из 11 равно C(11, 7).

Таким образом, вероятность того, что среди отображённых 7 работников будут 4 женщины, можно вычислить по формуле:

P(4 женщины) = (C(6, 4) * C(5, 3)) / C(11, 7).

Рассчитаем числа сочетаний:

C(6, 4) = 6! / (4! * (6 - 4)!) = 15. C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 10. C(11, 7) = 11! / (7! * (11 - 7)!) = 330.

Теперь подставим значения в формулу:

P(4 женщины) = (15 * 10) / 330 ≈ 0.4545.

Итак, вероятность того, что среди отображённых 7 работников будут 4 женщины, составляет около 0.4545 или около 45.45%.