Question

В цехе работают 6 мужчин и 5 женщин. Согласно с табельными номерами отобрали 8 работников. Найти вероятность того, что среди отобранных будет 4 женщины.

Answer 1

Всего исходов = Сочетания из 10 по 7;
Благоприятных=(Сочетания из 7 по 3 )*(Сочетания из 4 по 3)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Итак, всего в цехе работает 6 мужчин и 5 женщин, что дает нам общее число работников N = 11.

Мы должны выбрать 8 работников из всех, поэтому имеем дело с сочетаниями из 11 по 8:

C(11, 8) = N! / (8!(N-8)!) = 11! / (8! * 3!) = (11 * 10 * 9) / (3 * 2 * 1) = 165.

Теперь мы должны определить, сколько способов выбрать 4 женщин из 5. Это можно сделать с помощью сочетания из 5 по 4:

C(5, 4) = 5! / (4!(5-4)!) = 5! / (4! * 1!) = 5.

Таким образом, мы можем выбрать 4 женщин из 5 способами.

Вероятность того, что среди выбранных 8 работников будет 4 женщины, равна отношению числа способов выбрать 4 женщин к общему числу способов выбрать 8 работников:

P = C(5, 4) / C(11, 8) = 5 / 165 = 1/33.

Итак, вероятность того, что среди отобранных 8 работников будет 4 женщины, равна 1/33.