Question

Помогите пожалуйстарешить уравнение x²-7x+6/(x-1)²=1/2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\frac{x^2-7x+6}{(x-1)^2}=\frac{1}{2}$

x≠1

2x²-14x+12=x²-2x+1

x²-12x+11=0

D= 144-44=100

x1= (12-10)/2= 1 - не корень

x2= (12+10)/2= 11

Ответ: x=11

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

Уравнение: x² - 7x + 6 / (x - 1)² = 1/2

1. Умножим обе части уравнения на знаменатель (x - 1)²:

   (x - 1)² * (x² - 7x + 6) / (x - 1)² = (x - 1)² * (1/2)

   После сокращения знаменателей получаем:

   x² - 7x + 6 = (x - 1)² / 2

2. Упростим правую часть уравнения:

   x² - 7x + 6 = (x² - 2x + 1) / 2

   Распространим деление:

   2(x² - 7x + 6) = x² - 2x + 1

   Раскроем скобки:

   2x² - 14x + 12 = x² - 2x + 1

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения:

   2x² - x² - 14x + 2x - 12 - 1 = 0

   x² - 12x - 13 = 0

4. Решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным уравнением или воспользоваться факторизацией:

   (x - 13)(x + 1) = 0

   Из этого получаем два возможных значения для x:

   x - 13 = 0 => x = 13 x + 1 = 0 => x = -1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 13 и x = -1.