Question

Діагональ паралелограма дорівнює 7 см і утворює з його сторонами кути 45° і 90°. Знайдіть площу паралелограма. З поясненням пж.

Answer 1

Ответ:

S=49(см^2)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть АBCD - пар-м, BD = 7 - диагональ, <BDC = 90, <BDA = 45

BC||AD (по св-ву пар-ма), <C + <D = 180 - односторонние

<C = 180 - (90+45) = 45

Тр-к BDC - прямоугольный и р/б (углы при гипотенузе равны 45), BD = CD = 7, Sbdc = 1/2 * 7 * 7 = 49/2

Тр-ки BDA и BDC равны по стороне и двум прилежащим углам (<ABD = <<BDC = 90 - накр леж, <ADB = <DBC = 45 - накр леж, BD - общая).

Sbdc = Sbda = 49/2

Sabcd = 2Sbdc = 2 * 49/2 = 49 см2

Answer 3

Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні. У вашому випадку вам відомо, що діагональ паралелограма дорівнює 7 см і утворює кути 45° і 90° з його сторонами. Давайте знайдемо площу цього паралелограма.

Для знаходження площі паралелограма, ми можемо скористатися наступною формулою:

Площа = (довжина діагоналі1 * довжина діагоналі2 * sin(кут між діагоналями)) / 2

У нашому випадку:

• Довжина однієї діагоналі (назовемо її D1) = 7 см.
• Довжина іншої діагоналі (назовемо її D2) = 7 см (паралелограм має обидві діагоналі однакової довжини).
• Кут між діагоналями (означений як α) = 45°.

Тепер ми можемо підставити ці значення у формулу:

Площа = (7 см * 7 см * sin(45°)) / 2

Спершу знайдемо значення sin(45°). Зазвичай sin(45°) дорівнює 1/√2 або приблизно 0.7071.

Площа = (7 см * 7 см * 0.7071) / 2

Площа = (49 см² * 0.7071) / 2

Площа ≈ 24.5 см²

Отже, площа цього паралелограма приблизно дорівнює 24.5 квадратним сантиметрам.