Question

Решить неравенство (x-2)(x+2) >0 x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x-2)(x+2) >0 приравняем к 0

(x-2)(x+2) =0

х-2=0   х+2=0

х=2       х=-2

{от2  до ∞}    {от-∞ до -2}  

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем значения x, при которых выражение (x-2)(x+2) равно нулю, так как это будут точки, где знак выражения меняется. Затем мы определим знак выражения в каждом из полученных интервалов и определим, в каких интервалах оно положительно.

1. Найдем точки, при которых выражение (x-2)(x+2) равно нулю:

(x-2)(x+2) = 0

Получаем два решения: x = 2 и x = -2.

2. Теперь рассмотрим интервалы между и вокруг найденных точек: (-бесконечность, -2), (-2, 2) и (2, +бесконечность).

3. Выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в выражение, чтобы определить знак на каждом интервале:

• При x = -3 (в интервале (-бесконечность, -2)): (-3-2)(-3+2) = -5 < 0 (отрицательное)

• При x = 0 (в интервале (-2, 2)): (0-2)(0+2) = -4 < 0 (отрицательное)

• При x = 3 (в интервале (2, +бесконечность)): (3-2)(3+2) = 5 > 0 (положительное)

Таким образом, мы видим, что выражение (x-2)(x+2) положительно в интервалах (-бесконечность, -2) и (2, +бесконечность).

Ответ: Решением неравенства (x-2)(x+2) > 0 являются интервалы (-бесконечность, -2) и (2, +бесконечность).