Question

Найти sin a если cos a= :2

Answer 1

sin²a+cos²a=1

sin²a+(√3/2)²=1

sin²a+3/4=1

sin²a=1/4

sina=√(1/4)

sina=1/2

Answer 2

Кажется, у вас ошибка в выражении. Нельзя напрямую найти значение синуса угла a только по его косинусу. Косинус и синус связаны между собой с помощью тригонометрической тождества:

$\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1.$

Если дано, что $\cos(a) = \frac{1}{2}$, то мы можем найти значение синуса $a$ следующим образом:

$\sin^2(a) + \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 1,$

$\sin^2(a) + \frac{1}{4} = 1,$

$\sin^2(a) = \frac{3}{4}.$

Так как синус является положительной величиной для углов в первой и второй четверти, мы можем взять положительный корень из $\frac{3}{4}$:

$\sin(a) = \frac{\sqrt{3}}{2}.$

Итак, $\sin(a) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, при условии $\cos(a) = \frac{1}{2}$.