Question

Пальто сначала уценили на треть, а затем еще на 15% от новой цены. В итоге цена пальто составила 15% от новой цены. В итоге цена пальто составила 5100р. Найдите его первоначальную стоимость

Answer 1

15% = 15/100 = 3/20 - сократили на 5.

Первоначальную стоимость пальто примем за единицу (целое).

1) 1 - 1/3 = 3/3 - 1/3 = 2/3 - стоимость пальто после первой уценки;

2) 2/3 · 3/20 = 1/10 - на столько снизилась стоимость пальто после второй уценки;

3) 2/3 - 1/10 = 20/30 - 3/30 = 17/30 - стоимость пальто после второй уценки (равная 5100 руб.);

4) Находим целое по его части:

5100 : 17/30 = 5100 · 30/17 = 300 · 30 = 9000 (руб.) - первоначальная стоимость пальто.

Ответ: 9000 руб.

- - - - - - - - - - - - - - -

Проверка:

1) 9000 · 1/3 = 9000/3 = 3000 (руб.) - на столько снизили цену в первый раз;

2) 9000 - 3000 = 6000 (руб.) - стоимость пальто после первой уценки;

3) 6000 : 100 · 15 = 900 (руб.) - на столько снизили цену во второй раз;

4) 6000 - 900 = 5100 (руб.) - стоимость пальто после второй уценки.

P.S. "В итоге цена пальто составила 15% от новой цены" - неправильно записанное условие.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Пусть x - это первоначальная стоимость пальто.

1. Сначала пальто уценили на треть, то есть цена стала 2/3 от исходной: (2/3)x.
2. Затем пальто уценили на 15% от новой цены, то есть от (2/3)x. Это составляет (15/100) * (2/3)x = (1/20)x.
3. Итак, после двух уценок цена пальто стала (2/3)x - (1/20)x.

Известно, что в итоге цена пальто составила 15% от новой цены, то есть (15/100) * (2/3)x = (1/5)x.

Мы знаем, что цена пальто составила 5100 рублей:

(2/3)x - (1/20)x = 5100.

Теперь давайте решим это уравнение относительно x:

(2/3 - 1/20)x = 5100, (40/60 - 3/60)x = 5100, (37/60)x = 5100, x = (60/37) * 5100 ≈ 8262.16.

Таким образом, первоначальная стоимость пальто составляла примерно 8262.16 рублей.