Question

Решить задачи с полным анализом на составление уравнений и систем уравнений 1. Цену товара сначала снизили на 20%, затем новую цену снизили еще на 15% и, наконец, после перерасчета произвели снижение еще на 10%. На сколько процентов всего снизили первоначальную цену 2. Цену некоторого товара сначала снизили на 15%, а затем — еще на 25%. Через некоторое время цену этого товара повысили на 20%. Как и на сколько процентов изменилась в итоге цена данного товара 3. Мама купила яблоки и груши на сумму 420 тенге. Сколько килограммов яблок купила мама, если яблоки стоят 30 тенге за килограмм, а груши – 120 тенге? (можно задать еще 3 вопроса к этой задаче по числу выделенных чисел). 4. А) Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Когда длину прямоугольника увеличили на 3м, а ширину оставили той же самой, то площадь прямоугольника увеличилась на 36м2. Найти первоначальные размеры прямоугольника. (Изобразить условие на рисунке). Б) Составить и решить задачу про площади двух прямоугольников на основе уравнения (х + 12)2х - х·2х = 48. В) Составить и решить аналогичную задачу на основе тождества (20 + 5)·4·20 - 20·(4·20) = 400.

Answer 1

1180 ответ это примера

Answer 2

1. Первоначальную цену обозначим как P.

   • Сначала снизили на 20%, что равно 0.2P.
   • Затем новую цену снизили еще на 15%, что равно 0.15 * 0.8P.
   • После этого произвели снижение еще на 10%, что равно 0.1 * 0.85 * 0.8P.

   Всего снижение цены: 0.2P + 0.15 * 0.8P + 0.1 * 0.85 * 0.8P = 0.2P + 0.096P + 0.068P = 0.364P

   Это снижение в процентах от первоначальной цены: (0.364P / P) * 100% = 36.4%

   Итак, первоначальную цену снизили на 36.4%.

2. Первоначальную цену обозначим как P.

   • Сначала снизили на 15%, что равно 0.15P.
   • Затем еще на 25%, что равно 0.25 * 0.85P.
   • После этого повысили на 20%, что равно 1.2 * 0.2125P.

   Итоговая цена: P - 0.15P - 0.2125P + 0.255P = 0.8925P

   Изменение цены в процентах от первоначальной цены: ((0.8925P - P) / P) * 100% = -10.75%

   Итак, цена уменьшилась на 10.75%.

3. Пусть x - количество килограммов яблок, а y - количество килограммов груш. У нас есть два уравнения:

   x + y = сумма купленных килограммов (неизвестная сумма) 30x + 120y = 420 (сумма в тенге)

   Сначала решим второе уравнение относительно x:

   30x + 120y = 420 30x = 420 - 120y x = (420 - 120y) / 30 x = 14 - 4y

   Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

   14 - 4y + y = сумма купленных килограммов 14 - 3y = сумма купленных килограммов

   Мама купила (14 - 3y) килограммов яблок.

4. А) Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина - W. У нас есть два уравнения:

   L = 2W (длина в 2 раза больше ширины) (L + 3)W - LW = 36 (площадь увеличилась на 36 м^2)

   Подставим значение L из первого уравнения во второе:

   (2W + 3)W - 2W*W = 36 (2W^2 + 3W) - 2W^2 = 36 3W = 36 W = 12

   Теперь найдем L:

   L = 2W = 2 * 12 = 24

   Первоначальные размеры прямоугольника: длина 24 м и ширина 12 м.

   Б) У вас есть уравнение (x + 12) * 2x - x * 2x = 48. Решим его:

   2x^2 + 24x - 2x^2 = 48 24x = 48 x = 48 / 24 x = 2

   Теперь вычислим площади двух прямоугольников:

   Первоначальный прямоугольник: Длина = x + 12 = 2 + 12 = 14, Ширина = 2. Площадь = 14 * 2 = 28 м^2.

   Второй прямоугольник: Длина = x = 2, Ширина = 2. Площадь = 2 * 2 = 4 м^2.

   Разница в площади: 28 - 4 = 24 м^2.

   В) Тождество (20 + 5) * 4 * 20 - 20 * (4 * 20) = 400 выполняется, но оно не связано с задачей о площади прямоугольников. Так что я не могу предложить аналогичную задачу на его основе.