Question

на плоскости проведены 8 прямых. Среди которых нет параллельных. Но есть ровно 3 прямые а) б) с) проходящие через одну точку. Сколько точек пересечения этих прямых получилось?​

Answer 1

Ответ:26

Пошаговое объяснение:

Если все пересекались в разных точках, то 8*7/2 т. е. 28. Но три пересекаются в 1 точке, а если все в разных то не пересекаются. Две точки пресечения "исчезли" поэтому 28-2=26

Answer 2

Когда проведено $n$ непараллельных прямых на плоскости, то количество точек их пересечения можно вычислить по формуле:

$N = \frac{n(n-1)}{2}$

В данном случае, $n = 8$ (8 прямых проведены на плоскости). Подставив это значение в формулу, получим:

$N = \frac{8(8-1)}{2} = \frac{8 \times 7}{2} = 28$

Таким образом, 8 непараллельных прямых на плоскости могут пересекаться в 28 точках.