Question

Цена товара сначала повысилась на 10% а затем его новая цена снизилась на 10% Стал бы товар дешевле или дороже его первоначальной цены ?? Цена товара сначала снизилась на 20% а затем его новая цена повысилась на 20% Стал бы товар дешевле или дороже его первоначальной цены ??

Answer 1

Примем стоимость товара за 1.
100% + 10% = 110% - цена товара после её повышения.
110% = 1,1
1 · 1,1 = 1,1 - цена товара после её повышения.
Новая цена товара до её снижения составляет 100%.
100% - 10% = 90% - цена товара после её снижения.
90% = 0,9
1,1 · 0,9 = 0,99 - цена товара после её понижения.
1 > 0,99;   =>, что товар стал дешевле его первоначальной стоимости.

Примем стоимость товара за 1.
100% - 20% = 80% - цена товара после её снижения.
80% = 0,8
1 · 0,8 = 0,8 - цена товара после её снижения.
Новая цена товара до её повышения составляет 100%.
100% + 20% = 120% - цена товара после её повышения.
120% = 1,2
0,8 · 1,2 = 0,96 - цена товара после её повышения.
1 > 0,96;   =>, что товар стал дешевле его первоначальной стоимости.

Answer 2

Пусть х руб цена товара
10% = 0,1
0,1х руб - повышение 10%
х + 0,1х = 1,1х руб - стоимость после повышения
1,1х * 0.1 = 0,11х руб - понижение 10%
1,1х - 0,11х = 0,99х новая цена
х > 0,99х   => товар стал дешевле


Пусть х руб цена товара
20% = 0,2
0,2х руб - понижение 20%
х - 0,2х = 0,8х руб - стоимость после понижения
0,8х * 0.2 = 0,16х руб - повышение 20%
0,8х + 0,16х = 0,96х новая цена
х > 0,96х   => товар стал дешевле

Answer 3

Повышение цены на 10% и затем снижение на 10%

Если цена товара сначала повысилась на 10%, а затем новая цена снизилась на 10%, то стоимость товара не изменится относительно его первоначальной цены.

Давайте рассмотрим это подробнее. Предположим, что исходная цена товара была 100 долларов. Повышение на 10% приведет к увеличению цены на 10 долларов, что приведет к новой цене в размере 110 долларов. Затем, снижение на 10% от новой цены приведет к уменьшению цены на 11 долларов (10% от 110 долларов), что приведет к новой цене в размере 99 долларов.

Таким образом, товар станет дешевле на 1 доллар по сравнению с его первоначальной ценой.

Снижение цены на 20% и затем повышение на 20%

Если цена товара сначала снизилась на 20%, а затем новая цена повысилась на 20%, то стоимость товара также не изменится относительно его первоначальной цены.

Давайте рассмотрим это подробнее. Предположим, что исходная цена товара была 100 долларов. Снижение на 20% приведет к уменьшению цены на 20 долларов, что приведет к новой цене в размере 80 долларов. Затем, повышение на 20% от новой цены приведет к увеличению цены на 16 долларов (20% от 80 долларов), что приведет к новой цене в размере 96 долларов.

Таким образом, товар также станет дешевле на 4 доллара по сравнению с его первоначальной ценой.