Question

По течению реки катер прошел за 7 часов столько же километров, сколько он проходит за 8 часов против течения. Во сколько раз собственная скорость катера больше скорости течения реки?

Answer 1

Ответ:

в 15 раз

Пошаговое объяснение:

Задача решается в уме.

Разница во времени по течению и против составила 1 час. Значит в стоячей воде катер прошел бы это расстояние за 7,5 часов (по течению на полчаса быстрее будет 7 часов, против течения на полчаса дольше будет 8 часов)

Получается, скорость течения за 7,5 часов движения катера. добавляет или уменьшает его время на 0,5 часа, значит скорость катера относится к скорости течения как 7,5 /0,5 = 15

Ответ: в 15 раз собственная скорость катера больше скорости течения

Answer 2

Пусть $x$ - это скорость катера в километрах в час, а $y$ - скорость течения реки в километрах в час.

Тогда, если катер двигается вниз по течению, он проходит расстояние $7x$, и если он двигается вверх против течения, он проходит расстояние $8(x - y)$.

Условие задачи гласит, что эти расстояния равны: $7x = 8(x - y).$

Раскроем скобки и решим уравнение: $7x = 8x - 8y.$

Переносим $8x$ на левую сторону и получаем: $8y = 8x - 7x,$ $8y = x.$

Отсюда мы видим, что скорость катера $x$ равна 8-кратной скорости течения $y$, то есть катер двигается в 8 раз быстрее, чем течение реки.