Question

19. Расстояние между двумя пунктами поезд проходит за 1,2 ч. Из-за ремонта скорость была уменьшена на 10 км/ч, и поезд потратил на путь 1,5 часа. Какова была его первоначальная скорость? Решать без x, не уравнением

Answer 1

Ответ: 50 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть t1=1.2 ч, тогда скорость его будет v1 км/ч, расстояние s.

Пусть t2=1.5 ч, тогда скорость его v2=v1-10 ( по условию меньше чем первоначальная на 10 км/ч), при этом расстояние такое же s.

Запишем, что получилось:

s=t1*v1 (1)

s=t2*v2 (2)

Подставим имеющиеся значения в формулы:

s=1.2*v1 (1)

s=1.5*(v1-10) (2)

Раз расстояние одно и тоже можем прировнять:

1.2*v1=1.5*(v1-10)

1.2v1=1.5v1-15

1.2v1-1.5v1=-15

-0.3v1=-15

v1=50 км/ч первоначальная скорость.

Answer 2

Давайте решим эту задачу, не используя переменные (без использования "x" и уравнений).

Пусть V будет первоначальной скоростью поезда.

Первоначальное расстояние равно: D = V * 1.2 (по времени и скорости)

После уменьшения скорости на 10 км/ч, новая скорость будет V - 10 км/ч.

Новое расстояние равно: D = (V - 10) * 1.5 (по времени и скорости)

Так как первоначальное и новое расстояния одинаковы (поезд прошел одно и то же расстояние), мы можем приравнять два выражения для D:

V * 1.2 = (V - 10) * 1.5

Давайте продолжим, чтобы избавиться от уравнения:

1.2V = 1.5V - 15 (распределение)

0.3V = 15 (вычитание 1.2V из обеих сторон)

V = 50 (деление на 0.3)

Таким образом, первоначальная скорость поезда была 50 км/ч.