Question

Периметр прямоугольника 26 см. Какова длинна сторон прямоугольника, если одна из них на 3 см. длиннее другой?

Answer 1

Ответ:

1) Пусть х см — меньшая сторона прямоугольника, а у см — большая.

2) Зная, что одна из сторон этого прямоугольника на 3 см больше другой, можно записать равенство:

у = х + 3.

3) Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон:

х + х + у + у = 2х + 2у.

4) По условию задачи периметр заданного прямоугольника равен 26 см, поэтому запишем еще одно равенство:

2х + 2у = 26.

5) Решим систему уравнений способом подстановки:

у = х + 3;

2х + 2у = 26;

у = х + 3;

2х + 2 * (х + 3) = 26;

у = х + 3;

2х + 2х + 6 = 26;

у = х + 3;

4х = 20;

у = х + 3;

х = 5;

у = 5 + 3;

х = 5;

у = 8;

х = 5.

6) Получаем, что стороны прямоугольника равны 5 и 8 см.

Ответ: 5 и 8 см.

Answer 2

Пусть x - длина короткой стороны прямоугольника в см. Тогда длина длинной стороны будет равна (x + 3) см.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае у нас две стороны, каждая из которых повторяется дважды. Поэтому уравнение для периметра можно записать следующим образом:

2x + 2(x + 3) = 26

Упростим это уравнение:

2x + 2x + 6 = 26

4x + 6 = 26

4x = 20

x = 20 / 4

x = 5

Таким образом, длина короткой стороны прямоугольника равна 5 см, а длина длинной стороны - (5 + 3) = 8 см.