Question

В концертном зале 40 светильников: люстры и настенные бра. В каждой люстре 7 лампоч(-ек, -ки, -ка), в каждом бра — 3 лампочки. Число лампочек во всех люстрах равно числу лампочек во всех бра. Сколько люстр в зале?

Answer 1

Пусть в зале x люстр. Тогда:

7x=3(40-x)

7x=120-3x

7x+3x=120

10x=120

x=12 - люстр в зале.

Ответ: 12 люстр.

Answer 2

Обозначим число люстр как L и число бра как B. Задача говорит нам, что в каждой люстре есть 7 лампочек, а в каждом бра - 3 лампочки. Кроме того, число лампочек во всех люстрах равно числу лампочек во всех бра.

Мы можем записать два уравнения на основе данной информации:

7L = 3B (уравнение 1) 7L + 3B = 40 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения L и B.

Умножим уравнение 1 на 3, чтобы избавиться от коэффициента перед B:

21L = 9B (уравнение 3)

Теперь мы можем выразить B через L из уравнения 3:

B = (21L) / 9

Подставим это выражение для B в уравнение 2:

7L + 3((21L) / 9) = 40

Упростим это уравнение:

7L + 7L = 40

14L = 40

L = 40 / 14

L = 20 / 7

L ≈ 2.857

Поскольку число люстр должно быть целым числом, ближайшее целое число люстр будет 3.

Таким образом, в зале должно быть 3 люстры.