Question

Запишите бесконечную переодическую дробь 0,(8) в виде обыкновенной дроби

Answer 1

Чтобы от периодической дроби перейти к обыкновенной, нужно в числитель поставить то число, которое в периоде, а в знаменатель столько девяток, сколько цифр в периоде.

Ответ: 0,(8) = 8/9.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную периодическую десятичную дробь 0,(8). Чтобы представить её в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться следующим методом:

Пусть x = 0,(8).

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от запятой:

10x = 8,(8).

Теперь вычтем из уравнения изначальное уравнение:

10x - x = 8,(8) - 0,(8), 9x = 8.

Теперь разделим обе стороны на 9:

x = 8 / 9, x = 0.888...

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,(8) равна обыкновенной дроби 8/9.