Question

Y = 8 x^6+5x^3- cos x + 0,1По формулам дифференцирован. ​

Answer 1

Ответ:

$48x^5+15x^2+sin(x)$

Пошаговое объяснение:

Здесь нужны несколько формул, а именно:

$(f+g)'=f'+g'\\(cf)'=cf'\\x^n'=nx^n^-^1\\cos(x)'=-sin(x)\\c'=0$

Вычислим, пользуясь этими формулами:

$(8x^6+5x^3-cos(x)+0.1)'=8x^6'+5x^3'-cos(x)'+0.1'=48x^5+15x^2+sin(x)+0=48x^5+15x^2+sin(x)$

Answer 2

Давайте найдем производную функции Y по переменной x, используя известные правила дифференцирования. Пожалуйста, обратите внимание, что символ "П" в формуле, вероятно, означает число π (пи), и я буду использовать его в расчетах.

Итак, дана функция Y: Y = 8x^6 + 5x^3 - cos(x) + 0.1π

Производная функции Y по переменной x будет равна сумме производных каждого слагаемого:

1. Первое слагаемое: 8x^6 Производная: d/dx (8x^6) = 48x^5

2. Второе слагаемое: 5x^3 Производная: d/dx (5x^3) = 15x^2

3. Третье слагаемое: -cos(x) Производная: d/dx (-cos(x)) = sin(x)

4. Четвертое слагаемое: 0.1π (это константа) Производная константы равна нулю.

Итак, производная функции Y по переменной x будет:

dY/dx = 48x^5 + 15x^2 + sin(x)

Это и есть производная данной функции по переменной x.