Question

В восьми аквариума было поровну рыбок, установили ещё 3 аквариума, и рыбок расселили так, чтобы во всех аквариума, кроме одного, и стало поровну, а в одном— на один больше, чем в каждом, чем из остальных. Сколько всего было рыбок, если их было меньше 100?​

Answer 1

Ответ:

56 рыбок

Пошаговое объяснение:

сначала в каждом аквариуме сидело поровну по 7 рыбок.

когда поставили еще 3 аквариума, то аквариумов стало 11, значит в них стало сидеть по 5 рыбок в 10 аквариумах и 6 в 11-ом аквариуме.

Answer 2

Ответ: 56

Изначально в 8 аквариумах были по 7 рыбок, итого 8×7=56, а когда установили еще 3 аквариума, т.е на 11 аквариумах кроме одного стали по 5 рыбок, на на одном 6, 56:11=5(1 лишняя рыбка)

Answer 3

Пусть количество рыбок в каждом из первоначальных восьми аквариумов было x.

Когда добавили 3 аквариума, в которых количество рыбок было на одну больше, чем в каждом из остальных, то в этих трех аквариумах было x + 1 рыбка.

Теперь у нас есть 8 аквариумов с x рыбками и 3 аквариума с x + 1 рыбкой.

Общее количество рыбок: 8x + 3(x + 1) = 8x + 3x + 3 = 11x + 3

Мы также знаем, что общее количество рыбок меньше 100:

11x + 3 < 100

Решаем это неравенство:

11x < 97 x < 8.818

Поскольку x - это количество рыбок в каждом из восьми первоначальных аквариумов, оно должно быть целым числом. Следовательно, x может быть 8 или меньше.

Попробуем подставить x = 8:

11x + 3 = 11 * 8 + 3 = 91

Это значение подходит, так как оно меньше 100.

Итак, если в каждом из восьми первоначальных аквариумов было 8 рыбок, то всего было:

11x + 3 = 91 рыбка.