Question

В девяти аквариумах было поровну рыбок. Установили ещё два аквариума, и рыбок расселили так, чтобы во всех аквариумах, кроме одного, их стало поровну, а в одномна 1 больше, чем в каждом из остальных. Сколько всего было рыбок, если их быломеньше 100?Запишите решение и ответ.​

Answer 1

ОТВЕТ:

81

Пошаговое объяснение:

С одной сто­ро­ны, число рыбок де­лит­ся на 9, а с дру­гой — даёт оста­ток 1 при де­ле­нии на 10. Вы­пи­шем числа, мень­шие 100, ко­то­рые дают при де­ле­нии на 10 оста­ток 1: 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91. Среди этих чисел толь­ко число 81 де­лит­ся на 9.

Answer 2

Пусть x - это количество рыбок в каждом из первых девяти аквариумов. Тогда после установки двух дополнительных аквариумов, в одном из них будет (x + 1) рыба, и в другом аквариуме будет также x рыб.

Итак, у нас есть 9 аквариумов с x рыбами и 2 аквариума с (x + 1) и x рыбами. Всего у нас есть 9x + 2(x + 1) + 2x рыбы.

Раскроем скобки:

9x + 2x + 2 + 2x = 13x + 2 рыбы.

Теперь у нас есть выражение для общего количества рыб: 13x + 2. Мы знаем, что это количество рыб должно быть меньше 100, поэтому:

13x + 2 < 100.

Теперь выразим x:

13x < 100 - 2, 13x < 98.

x < 98 / 13, x < 7.54 (округлим до целого числа в меньшую сторону).

Так как x - количество рыб в каждом из первых девяти аквариумов, то оно должно быть целым числом. Поэтому самое большое целое число, которое подходит, это x = 7.

Теперь найдем общее количество рыб:

13x + 2 = 13 * 7 + 2 = 91 + 2 = 93.

Итак, всего было 93 рыбы.