Question

В восьми аквариума[ было поровну рыбок, установили ещё 1 аквариум, и рыбок расселили так, чтобы во всех аквариумах, кроме одного, и стало поровну, а в одном— на один больше, чем в каждом, чем из остальных. Сколько всего было рыбок, если их было меньше 100?

Answer 1

Ответ:

64

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть x - количество рыбок в каждом аквариуме до добавления нового аквариума.

После добавления нового аквариума, в котором на одну рыбку больше, чем в каждом из остальных, количество рыбок в новом аквариуме составляет x + 1.

Теперь у нас есть 9 аквариумов: 8 аквариумов с x рыбками и 1 аквариум с x + 1 рыбкой.

Общее количество рыбок = 8 * x + (x + 1)

Мы знаем, что количество рыбок стало поровну во всех аквариумах, кроме одного. Это означает, что общее количество рыбок должно делиться на 9 (так как всего 9 аквариумов).

Теперь мы можем записать уравнение:

8 * x + (x + 1) должно быть кратно 9.

9 - наименьшее общее кратное для чисел 8 и 1.

Чтобы найти наименьшее значение x, при котором это уравнение выполняется, мы можем начать с x = 1 и увеличивать его на 9, пока не найдем подходящее значение:

1: 8 * 1 + (1 + 1) = 10 (не подходит) 10: 8 * 10 + (10 + 1) = 91 (подходит)

Таким образом, x = 10, и общее количество рыбок:

8 * 10 + (10 + 1) = 81 + 11 = 92.

Так как количество рыбок должно быть меньше 100, ответ: 92 рыбки.