Question

Сложили три числа. Первое составило 25% суммы, а второе - 40%. Найдите третье число, если оно на 25 меньше второго.

Answer 1

Ответ:

На фото.

.............................

Answer 2

Пусть первое число будет A, второе число B, а третье число C.

Известно, что первое число составляет 25% суммы, то есть A = 0.25 * (A + B + C).

Второе число составляет 40% суммы, то есть B = 0.4 * (A + B + C).

Также известно, что третье число на 25 меньше второго, то есть C = B - 25.

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. A = 0.25 * (A + B + C)
2. B = 0.4 * (A + B + C)
3. C = B - 25

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала найдем B из уравнения 2: B = 0.4 * (A + B + C) B = 0.4A + 0.4B + 0.4C

Затем выразим A из уравнения 1: A = 0.25 * (A + B + C) A = 0.25A + 0.25B + 0.25C

Теперь выразим C из уравнения 3: C = B - 25

Подставим выражение для C из третьего уравнения во второе уравнение: B = 0.4A + 0.4B + 0.4C B = 0.4A + 0.4B + 0.4(B - 25) B = 0.4A + 0.4B + 0.4B - 10 B = 0.8B + 0.4A - 10 0.2B = 0.4A + 10 B = 2A + 50

Теперь подставим это выражение для B в третье уравнение: C = B - 25 C = (2A + 50) - 25 C = 2A + 25

Таким образом, мы получили выражения для B и C через A: B = 2A + 50 C = 2A + 25

Теперь можем подставить значения B и C в первое уравнение: A = 0.25 * (A + B + C) A = 0.25 * (A + 2A + 50 + 2A + 25) A = 0.25 * (5A + 75) A = 1.25A + 18.75 0.25A = 18.75 A = 75

Теперь, зная значение A, можем найти B и C: B = 2A + 50 = 2 * 75 + 50 = 150 + 50 = 200 C = 2A + 25 = 2 * 75 + 25 = 150 + 25 = 175

Итак, первое число A = 75, второе число B = 200, и третье число C = 175.