Question

В цветочной лавке розовые розы стоят 100 рублей, белые - 135рублей, а алые - 210 рублей.Тимур купил букет из 13 розизаплатил за них 1800 рублей.Сколько алых роз в его букете?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Обозначим количество роз каждого цвета следующим образом:

• Пусть $x$ - количество розовых роз.
• Пусть $y$ - количество белых роз.
• Пусть $z$ - количество алых роз.

У нас есть следующая система уравнений, исходя из информации в вашем вопросе:

1. $x + y + z = 13$ (общее количество роз в букете).
2. $100x + 135y + 210z = 1800$ (общая стоимость букета в рублях).

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $x$, $y$ и $z$.

Сначала решим первое уравнение относительно $x$: $x = 13 - y - z$

Подставим это значение $x$ во второе уравнение: $100(13 - y - z) + 135y + 210z = 1800$

Раскроем скобки и упростим: $1300 - 100y - 100z + 135y + 210z = 1800$

Сгруппируем члены с переменными: $35y + 110z = 500$

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую из этого уравнения. Например, выразим $y$ через $z$: $35y = 500 - 110z$ $y = \frac{500 - 110z}{35}$

Заметим, что $z$ должно быть целым числом, так как мы говорим о количестве алых роз в букете. Подставляя различные целочисленные значения $z$ от 0 до 13, мы можем найти соответствующие значения $y$. Найдем подходящие значения $z$ и $y$, которые удовлетворяют условиям задачи.

Когда $z = 4$, то $y = \frac{500 - 110 \cdot 4}{35} = \frac{500 - 440}{35} = \frac{60}{35} = 1.$

Таким образом, в букете 4 алых розы и 1 белая роза.

Подставляя значения $z = 4$ и $y = 1$ в первое уравнение $x + y + z = 13$, найдем $x = 13 - 1 - 4 = 8$.

Итак, в букете у Тимура 8 розовых роз, 1 белая роза и 4 алых розы.