Question

Найди наибольший общий делитель данных чисел, разложив их предварительно на простые множители: НОД 588 И 630 НОД 264 И 396 НОД 2295 И 408 НОД 1092 И 2574

Answer 1

Ответ:

Раскладываем на множители.

1) 588 = 2*2*3*7*7 и 630 = 2*3*3*5*7

НОД(588,630) = 2*3*7 = 6*7 = 42 - ОТВЕТ

2) 264 = 2*2*2*3*11 и 396 = 2*2*3*3*11  

НОД(264,396)  = 2*2*3*11 = 6*11 = 132 - ОТВЕТ

3) 2295 = 3*3*3*5*17 и 408 = 2*2*2*3*17  

НОД(408,2295) = 3*17 = 51  - ОТВЕТ

4) 1092 = 2*2*3*7*13 и 2574 = 2*3*3*11*13

НОД(1092,2574) = 2*3*13 = 78 - ОТВЕТ

Answer 2

Давайте разложим каждое из данных чисел на простые множители и найдем их наибольший общий делитель (НОД) в каждой паре чисел.

1. Разложение чисел 588 и 630 на простые множители: 588 = 2^2 * 3 * 7^2 630 = 2 * 3^2 * 5 * 7

   Общие простые множители: 2, 3 и 7. НОД(588, 630) = 2 * 3 * 7 = 42.

2. Разложение чисел 264 и 396 на простые множители: 264 = 2^3 * 3 * 11 396 = 2^2 * 3^2 * 11

   Общие простые множители: 2, 3 и 11. НОД(264, 396) = 2^2 * 3 * 11 = 132.

3. Разложение чисел 2295 и 408 на простые множители: 2295 = 3 * 5 * 7 * 11 408 = 2^3 * 3 * 17

   Общие простые множители: 3. НОД(2295, 408) = 3.

4. Разложение чисел 1092 и 2574 на простые множители: 1092 = 2^2 * 3^1 * 7 * 13 2574 = 2 * 3^1 * 7 * 61

   Общие простые множители: 2, 3 и 7. НОД(1092, 2574) = 2 * 3 * 7 = 42.

Итак, наибольшие общие делители (НОД) для каждой пары чисел:

• НОД(588, 630) = 42
• НОД(264, 396) = 132
• НОД(2295, 408) = 3
• НОД(1092, 2574) = 42