Question

Найдите наибольший общий делитель данных чисел,разложив их предварительно на простые множители 2295 и 408,264и396 ,1092 2574.

Answer 1

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) данных чисел, мы можем разложить каждое число на простые множители и затем найти общие простые множители. НОД будет равен произведению этих общих простых множителей.

Разложение чисел на простые множители:

1. Разложим число 2295 на простые множители: - 2295 = 3 * 5 * 7 * 11

2. Разложим число 408,264 на простые множители: - 408,264 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 7 * 7 * 11

3. Разложим число 396 на простые множители: - 396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11

4. Разложим число 1092 на простые множители: - 1092 = 2 * 2 * 3 * 7 * 13

5. Разложим число 2574 на простые множители: - 2574 = 2 * 3 * 7 * 61

Нахождение общих простых множителей:

Теперь, чтобы найти общие простые множители, мы смотрим на разложения чисел и ищем простые множители, которые встречаются во всех числах.

Общие простые множители для данных чисел: 2, 3, 7, и 11.

Нахождение НОД:

Теперь, чтобы найти НОД, мы перемножаем общие простые множители:

НОД(2295, 408,264, 396, 1092, 2574) = 2 * 3 * 7 * 11 = 462.

Таким образом, наибольший общий делитель для данных чисел равен 462.

[[1]]