Question

Некто купил игрушек для малых ребят. За первую игрушку заплатил 1/7 часть всех своих денег, за другую — 5/9 остатка от первой покупки. За третью игрушку заплатил 5/7 остатка от второй покупки, а по приезде в дом нашёл в кошельке денег 2 руб. 40 коп. Спрашивается, сколько в кошельке денег было? Ответ запиши в рублях в виде десятичной дроби (например, 2 руб. 52 коп. надо записать как 2,52).

Answer 1

Ответ:

22,05руб.=22руб.5коп.

Сколько в кошельке было

денег?

Пошаговое объяснение:

2руб.40коп. - остаток после всех

покупок.

3игрушка - 5/7 остатка от второй

покупки.

2игрушка - 5/9 остатка от первой

покупки.

1игрушка - 1/7 всех денег.

Решаем задачу с конца.

1) 1-(5/7)=2/7(ч.) остаток после всех

покупок в частях.

2руб.40коп. - это 2/7 оставшейся

после всех покупок суммы денег.

Находим число по его части.

2) 2,4:(2/7)=8,4(руб.) остаток пос

ле третьей покупки в рублях.

3) 1-(5/9)=4/9(ч.) остаток после

второй покупки в частях.

8руб.40коп. - это 4/9 оставшей

ся после второй покупки сум

мы денег.

Находим число по его части.

4) 8,4:(4/9)=18,9(руб.) остаток после первой покупки в рублях.

5) 1-(1/7)=6/7(ч.) остаток после пер

вой покупки в частях.

18,9руб. - это 6/7 оставшейся

после первой покупки суммы

денег.

Находим число по его части.

6) 18,9:(6/7)=22,05(руб.) было в

кошельке первоначально.

Ответ: 22,05 рублей.

Answer 2

Давайте обозначим сумму денег в кошельке как "х" рублей. Последовательно рассмотрим каждую покупку:

1. За первую игрушку было потрачено 1/7 всех денег: Остаток после этой покупки: х - (1/7)х = (6/7)х.

2. За вторую игрушку было потрачено 5/9 остатка от первой покупки: Остаток после этой покупки: (6/7)х - (5/9)((6/7)х) = (4/63)х.

3. За третью игрушку было потрачено 5/7 остатка от второй покупки: Остаток после этой покупки: (4/63)х - (5/7)((4/63)х) = (4/63)*(2/7)х = (8/441)х.

Теперь у нас есть остаток денег, который составляет (8/441)х. По условию, нашел в кошельке 2 рубля 40 копеек, что равно 2,4 рубля.

Таким образом, у нас есть уравнение: (8/441)х = 2,4.

Решая это уравнение, получим: х = 2,4 / (8/441) = 2,4 * (441/8) = 132,3.

Итак, в кошельке было 132 рубля и 30 копеек (0,3 рубля).