Question

1. Разделите число 112 в отношении 3:8:5. Запишите наименьшее из чисел. 2. Определите вид зависимости величин и решите задачу с помощью составленияпропорции.Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Скольконужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?3. Найдите площадь закрашенной части фигуры, еслидиаметр круга 8 см, длина прямоугольника равна 14 см, аширина 8 см (п 3,14).​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

3х + 8х + 5х = 16х

х = 112 : 16

х = 7

3 . 7 = 21

8. 7 = 56

5 . 7 = 35

Answer 2

1. Для разделения числа 112 в отношении 3:8:5, сначала найдем сумму коэффициентов: 3 + 8 + 5 = 16.

Затем разделим число 112 на эту сумму: 112 / 16 = 7.

Теперь умножим полученное значение на каждый из коэффициентов: 3 * 7 = 21, 8 * 7 = 56, 5 * 7 = 35.

Наименьшее из полученных чисел: 21.

Ответ: Наименьшее число равно 21.

2. Давайте воспользуемся пропорцией. Пусть х - количество машин грузоподъемностью 4,5 т.

Так как величина груза остается постоянной, можно записать пропорцию: $\frac{24 \text{ машины}}{7,5 \text{ т}} = \frac{x \text{ машины}}{4,5 \text{ т}}$.

Решим пропорцию: $24 \cdot 4,5 = 7,5 \cdot x$.

$x = \frac{24 \cdot 4,5}{7,5} = 14,4$.

Ответ: Для перевозки того же груза потребуется 14,4 машины грузоподъемностью 4,5 т. Следует округлить это значение до ближайшего целого числа, так как нельзя иметь доли машины.

3. Фигура состоит из круга и прямоугольника. Площадь закрашенной части будет равна сумме площади круга и площади прямоугольника минус площадь прямоугольника, которая пересекается с кругом.

Площадь круга: $S_{\text{круга}} = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2$, где $d = 8$ (диаметр круга), $\pi \approx 3,14$.

Площадь прямоугольника: $S_{\text{прямоугольника}} = \text{длина} \times \text{ширина}$, где длина = 14 см, ширина = 8 см.

Площадь пересекающейся части: Так как прямоугольник целиком вписан в круг, площадь пересекающейся части будет равна площади прямоугольника.

Таким образом, площадь закрашенной части: $S_{\text{закрашенной}} = S_{\text{круга}} + S_{\text{прямоугольника}} - S_{\text{прямоугольника}} = S_{\text{круга}}$.

Подставим значения и вычислим: $S_{\text{закрашенной}} = 3,14 \cdot \left(\frac{8}{2}\right)^2 = 3,14 \cdot 4^2 = 3,14 \cdot 16 \approx 50,24 \, \text{см}^2$.

Ответ: Площадь закрашенной части фигуры примерно 50,24 квадратных сантиметра.