Question

2 автобуси одночасно вирушають від однієї станції за різними маршрутами.В одного рейс туди й назад триває 40 хв.А у другого-1 час 12 хв.Через який час вони знову встретятся на станции?

Answer 1

1 ч 12 мин = 60 мин + 12 мин = 72 мин

40 = 2³ · 5

72 = 2³ · 3²

НОК = 2³ · 3² · 5 = 360 - наименьшее общее кратное

360 : 40 = 9 рейсов сделает один автобус

360 : 72 = 5 рейсов сделает другой автобус

360 мин = (360 : 60) ч = 6 ч

Відповідь: через 6 годин вони знову зустрінуться на станції.

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу. Перший автобус повертається на станцію кожні 40 хвилин (20 хвилин туди і 20 хвилин назад), а другий автобус повертається на станцію кожні 72 хвилини (60 хвилин туди і 12 хвилин назад).

Щоб вони знову зустрілися на станції, час повинен бути спільним кратним для обох періодів повернення. Тобто, ми шукаємо найменше спільне кратне для 40 і 72 хвилин.

Розклад кратних 40 хвилин: 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280, 320, 360, 400, ...

Розклад кратних 72 хвилин: 72, 144, 216, 288, 360, 432, ...

Ми бачимо, що найменше спільне кратне для 40 і 72 хвилин - це 360 хвилин. Отже, через 360 хвилин (6 годин) обидва автобуси знову зустрінуться на станції.