Question

Вычисли остальные углы параллелограмма, если угол C равен 59°

Answer 1

Противолежащие углы параллелограмма равны, а любые два односторонние в сумме равны 180° (эти свойства справедливы для любых параллелограммов)

Дано:

Параллелограмм ABCD

угол С = 59°

Найти:

угол А - ?

угол В - ?

угол D - ?

Решение:

1) т.к. односторонние углы параллелограмма равны, то угол C + угол D = 180° => угол D = 180° - угол С = 180°-59°=121°

2) т.к. противолежащие углы равны, то угол С = угол А = 59°; угол D = угол B = 121°

Ответ: угол А = 59°, угол В = 121 °, угол D = 121°

Answer 2

В параллелограмме противоположные углы равны между собой, и сумма всех углов составляет 360°. Так как один из углов (угол C) равен 59°, то его противоположный угол также равен 59°. Таким образом, у нас осталось два равных угла.

Пусть угол A и угол B - оставшиеся углы параллелограмма.

Сумма всех углов параллелограмма равна 360°: угол A + угол B + угол C + противоположный угол C = 360°.

Подставим известные значения: угол A + угол B + 59° + 59° = 360°.

Угол A + угол B = 360° - 118° = 242°.

Так как угол A и угол B равны между собой, мы можем разделить 242° на 2: угол A = угол B = 242° / 2 = 121°.

Итак, оставшиеся углы параллелограмма равны 121° каждый.