Question

Поїзд ішов 2 год від станції а до станції В зі швидкістю 60 км/год і 3 год від станції в до станції. С. З якою швидкістю йшов поїзд від станції В до станції С, якщо середня швидкість його руху на всоьму шляху від станції А до станції С Становила 61,2 км/год?

Answer 1

Ответы на фото внизу

Answer 2

Давайте спочатку з'ясуємо відстані між станціями.

Хай відстань від станції А до станції В буде $d_1$ кілометрів, а відстань від станції В до станції С буде $d_2$ кілометрів.

Ми знаємо, що час, потрібний для подолання відстані від станції А до станції В, дорівнює 2 годинам, а швидкість руху становить 60 км/год. Тому:

$d_1 = \text{швидкість} \times \text{час} = 60 \times 2 = 120 \text{ км}.$

Аналогічно, час, потрібний для подолання відстані від станції В до станції С, дорівнює 3 годинам. Тому:

$d_2 = \text{швидкість} \times \text{час} = \text{швидкість} \times 3.$

За середньою швидкістю на всьому шляху від станції А до станції С, яка дорівнює 61,2 км/год, ми можемо встановити, що:

$\text{середня швидкість} = \frac{\text{загальна відстань}}{\text{загальний час}} = \frac{d_1 + d_2}{2 + 3} = 61,2.$

Тепер ми можемо підставити значення $d_1$ з першого рівняння:

$\frac{120 + d_2}{5} = 61,2.$

Розв'яжемо це рівняння, щоб знайти значення $d_2$:

$120 + d_2 = 61,2 \times 5 = 306.$

$d_2 = 306 - 120 = 186 \text{ км}.$

Тепер, ми знаємо, що швидкість руху на останньому відрізку, від станції В до станції С, дорівнює:

$\text{швидкість} = \frac{d_2}{3} = \frac{186}{3} = 62 \text{ км/год}.$